Loading

Avrupa Koleji...

Knot Theory (Matematik ve Denizcilik Bağlar)

Knot Theory (Matematik ve Denizcilik Bağlar)
  • 15 Şubat 2017

Güncel hayatımızda Matematik sorusuna cevap arayan Özel Avrupa Anadolu Lisesi 10.sınıf öğrencimiz Görkem Buğra Barluk 'a "Denizcilikte Düğümler ve Matematik" konusunu anlatan görsel panosu için teşekkür.ederiz

Aşağıda iki düğüm görüyorsunuz:

Bu iki düğüm birbirinin aynı gibi görünüyorlar. Öyle mi gerçekten? Dikkatlice bakarsanız, bu iki düğümün birbirinin tıpatıp aynı olmadığını görürsünüz.

Düğümlerden biri, öbürünün aynadaki görüntüsü, ama aynısı değil...

Birinden öbürünü, kesip biçmeden, yalnızca iple oynayarak (örneğin döndürerek) elde edebilir miyiz? Evet. Yani aslında bu iki düğüm aynı düğümdürler. Uzayda iple oynayarak birini öbürü yapabiliriz.

Düğümler kuramı matematiğin çok güzel ve heyecanlı dallarından biridir. Dört ve daha yüksek boyutlarda her düğüm birbirinin eşidir; dört ve daha çok boyutlu uzaylarda, düğümü çözecek bol bol yerimiz vardır. Oysa üç boyutlu uzayda birbirinin eşi olmayan birçok düğüm vardır. Bu düğümlerin sınıflandırılması matematiğin ilginç problemlerinden biridir.

Biz de Avrupa Koleji olarak matematiğin günlük hayata (hayat örneklerininin matematiğe) yansıması kapsamında düğüm teorisi üzerine inceleme yaptık. Tabi bu süreçte düğüm atmayı öğrenmek de gerekiyordu ve bakın ne düğümler çıktı ?

Düğümler kuramı hakkında daha fazla bilgi edinmek için, Crowell ve Fox’un 1963’te yayımlanmış ve bugün bir klasik olarak kabul edilen Introduction to Knot Theory’ye (Ginn and Company) bakabilirsiniz.

Düğüm Kuramı

Düğümle ilgili çalışmalar 19.yüzyılda başlamıştır. Alman matematikçi Carl Friedrich Gauss düğüm kuramına ilişkin çalışmalar yapmış, ama bu konuda herhangi bir yapıt yayımlamamıştı. 19.yüzyılda Alman matematikçi Gauss ile başlayan düğüm teorisi ve 3-boyutlu manifoldlarla ilgili çalışmalar gelişerek halen devam etmektedir. Düğüm kuramı çoğunlukla, bir topolojik uzayın bir başka topolojik uzayın içine yerleştirilmesi problemleri gibi özel uygulamaları gerektiren durumlarda kullanılır.